Question

电路如图所示，电阻RL可调，问RL为何值时能获得最大功率？最大功率为多少？

受控电流源该如何处理？

Answer 1

其实这样的问题处理起来方法都是一样的，即用诺顿戴维宁定理，将负载两端看进去的等效电路简化，再应用最大功率定理求解。
所以问题转化成了怎样对受控源求解诺顿戴维宁等效电路。一般来说有两种方法，一种是看等效电路的开路电压与短路电流，这两个相除就是等效电路的内电阻；另一种方法是假设端口加以电压u,与电流i,求解端口方程。方法本质相同。
转化好之后，当RL等于等效电路内阻时候功率最大，证明很简答，就是运用一次平均值不等式。
我简单的求解一下：
以RL两端看进去，开路电压为8V，短路电流可列方程8=2*3i+2i得i=1A,那么内阻为8欧，RL等于8欧时功率最大。
最后说一句，即便你是列写RL的功率表达式，直接用不等式求解也是可以的，但是这样做的话失去了系统性，并且对于大规模的电路计算复杂易出错。

追问

非常感谢！很耐心！