Question

1是函数f(x)的一个零点,是它的导函数=0,还是原函数=0?

Answer 1

零点的导数不一定是0，例如函数f（x）=x-1，这个函数在x=1时，f（1）=0，但是这个函数在x取任何值的时候，导数都是1。
零点的原函数也不一定是0，例如函数f（x）=x-1，这个函数在x=1时，f（1）=0，这个函数的原函数是0.5（x-1）²+c（c是任意常数），取c=2，那么这个原函数0.5（x-1）²+2的导函数是f（x）=x-1，但是0.5（x-1）²+2在x=1时，值不为0。
零点就是函数本身取这x值时，函数值是0，与这个函数的导函数或这个函数的原函数都无关。

Answer 2

答：
原函数当x=1时为0，即f(1)=0。
导函数为零，即f'(1)=0意思是函数f(x)在x=1处的切线斜率为0，就是平行于x轴。

Answer 3

是原函数等于零，导函数等于零的是极点

Answer 4

，函数f(x)的零点是方程f(x)=0的根，所以f(1)=0

Answer 5

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