若（am+1bn+2）（a2n-1b2n）=a5b3，则求m+n的值．
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解：（am+1bn+2）（a2n-1b2n）=am+1×a2n-1×bn+2×b2n
=am+1+2n-1×bn+2+2n
=am+2nb3n+2=a5b3．
∴m+2n=5，3n+2=3，解得：n=1/3，m=13/3
m+n=14/3
=am+1+2n-1×bn+2+2n
=am+2nb3n+2=a5b3．
∴m+2n=5，3n+2=3，解得：n=1/3，m=13/3
m+n=14/3
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leipole
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（am+1bn+2）·（a2n－1b2m）=（am+1·a2n－1）·（bn+2·b2m）=a2n+mb2m+n+2=a5b3， 所以2n+m=5． ① 2m+n+2=3即2m+n=1． ②观察①②方程的特点，很容易就可求出m+n．①+②得3n+3m=6，3（m+n）=6．所以m+n=2．
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