Question

一元二次不等式ax2+bx+2>0的解集是{(-1/2),(1/3)},则a+b的值是

Answer 1

解：由题意知-1/2与1/3分别是原一元二次不等式的跟 即x1+x2=-1/2+1/3=-b/a

x1*x2=-1/2*1/3=2/a 解得a=-12 b=-2 所以a+b=-14

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Answer 2

因为原不等式的解集为{(-1/2),(1/3)}则 a<0 且ax2+bx+2=0的解为x1=-1/2，x2=1/3则 x1+x2=-b/a=-1/2 +1/3=-1/6 x1x2=2/a=-1/6则 a=-12，b=-2所以a+b=-14

Answer 3

元二次不等式ax2+bx+2>0的解集是{(-1/2),(1/3)},ax2+bx+2=0的两个根是x1=-1/2,x2=1/3x1+x2=-a/b x1x2=a/2-1/6=-a/b -1/6=a/2a=-1/3,b=-2a+b=-7/3

Answer 4

由题意得：a<0，且ax2+bx+2=a(x+1/2)(x-1/3)=ax2+(1/6)ax-(1/6)a所以，-(1/6)a=2，b=(1/6)aa=-12，b=-2所以a+b=-14