Question

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11......+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99怎么样简便的算出答案呢?

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11......+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99怎么样简便的算出答案呢?

Answer 1

5050
高斯求和：
（首项+末项）×项数÷2 也就是（1+100)×100÷2 在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。不过，这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔（E.T.Bell）考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。 当然，这也是一个等差数列的求和问题（公差为198，项数为100）。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E·T·贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。

Answer 2

（1+99）×99÷2=5050（首项＋末项）×项数÷2就可以

Answer 3

1+99+2+98+3+97+4+96+..........49+51+50=4950,这个就是简便算法，没看明白可以继续问，我会在线等的

Answer 4

此题用中间数50乘以99（数字个数)

Answer 5

1+99=100,1+98=100,以此类推，将得出的数加在一起便可。