Question

已知a为实数，函数f（x）＝（x2＋3／2）（x＋a）。

1 若函数fx的图象上有与x轴平行的切线，求a的范围

Answer 1

学会思考问题中的条件 要学会用条件去解决你的问题。多读几篇题，多联想与教材有关的公式或者是自己做题过程慢慢摸索中自己产生的一些“定律”。当然一般定律都是有前提条件的。我以前高考时，做了很多题。我一般就把每一道题型及解决方法进行总结。甚至把它当成公式记住。这很有用的。
比如就拿这题来说。题中与x轴平行的切线是什么意思。自己可以试着去展开那个函数，在纸上画画，感觉一下。
然后你慢慢就会发现点什么。因为与x轴平行的切线就证明他就像抛物线的有极值点。那就是导数为0.这样你就求导。
这时就有三种情况(拿张纸画画)。只有两种（要不在x轴之上或之下即无根的情况）是符合的。它不能与x轴有交点（可以有一个即1个根）
然后综上所述，画出数轴，标出范围。得出答案。我从来希望学生们自己算答案.因为将来是你上考场,不是我.数学只有多练才能提高.
纯属手打 希望采纳。
另外下面第一个答案不对。不应该有根的。有根就相交了，与题意不符

Answer 2

f(x)=(x^2+3/2)(x+a)。则有f'(x)=2x(x+a)+(x^2+3/2)=3x^2+2ax+3/2。有于x轴平行的切线，即：f'(x)=0有实根。则利用判别式：4a^2-4*3*(3/2)≥0。可得：a^2≥9/2。可得a≤-3√2/2或a≥3√2/2。

Answer 3

f(x)=(x^2+3/2)(x+a)。则有f'(x)=2x(x+a)+(x^2+3/2)=3x^2+2ax+3/2。有于x轴平行的切线，即：f'(x)=0有实根。则利用判别式：4a^2-4*3*(3/2)≥0。可得：a^2≥9/2。可得a≤-3√2/2或a≥3√2/2。