Question

甲乙两车同时从ab两地出发相向而行,两车在中途相遇后,甲又用4小时到b地，乙又用9小时到a地，相遇时，

甲车比乙车多行了90千米，求甲乙两车每小时各行多少千米？求解求过程，谢谢。

Answer 1

设相遇时用时t小时。甲乙的速度分别为v甲，v乙
两车相遇后,甲又用4小时到b地，乙又用9小时到a地，
则t*v甲=9v乙（1）
tv乙=4v甲 （2）
(1)÷(2)得
v甲：v乙=3:2

于是设甲的速度为3v,则乙的速度为2v。总路程设为s
则4*3V+9*2v=s
v=s/30
3vt+2vt=s
t=s/5v=30/5=6
甲车比乙车多行了90千米:
3vt-2vt=90
v*6=90
v=90/6=15
甲所走路程=3vt=3*15*6=270km
乙所走路程=2vt=2*15*6=180km

Answer 2

设相遇时间为a小时
甲行a小时乙需要9小时
甲行4小时乙需要a小时
所以
a：9=4：a
a^2=36
a=6小时
所以甲乙速度比=时间的反比=9：6=3：2=3/2：1
所以甲的速度是乙的3/2=1.5倍

9/6=1.5
90/1.5=180（km）
90/（1.5*2）=270（km）

Answer 3

设甲、乙速度别为X、Y（km/h），ab两地距离为4X+9Y，当甲乙相遇时，用时相同为（4X+9Y）/(X+Y)=4X/Y=9Y/X，(X-Y)(4X+9Y)/(X+Y)=90；可以得出X=27，Y=18