Question

将一小球以3米每秒的速度水平抛出，他落地时的速度大小为5米每秒，求小球在空中运动的时间及位移。

Answer 1

vo=3m/s
v=5m/s
vy=(v^2-vo^2)^1/2=(5^2-3^2)^1/2=4m/s
t=vy/g=4/10=0.4s
x=vot=3*0.4=1.2m
y=1/2gt^2=(1/2)*10^0.4^2=0.8m
s=(x^2+y^2)^1/2=(1.2^2+0.8^2)^1/2=2.08^1/2=1.44m
tanα=y/x=0.8/1.2=2/3 α=arctan(2/3)=33.7°
所以小球在空中运动的时间为0.2s，位移大小为1.44m，位移的方向和水平面之间的夹角为33.7°。

Answer 2

小球在竖直方向的加速度为g=9.8，速度变化量为（5-3）米每秒，则时间为（5-3）/9.8=0.204秒
小球运动的合速度为√【3^2+（9.8*0.204）^2】=3.58米每秒
那么小球的位移为3.58*0.204=0.73米

Answer 3

小球水平速度不变还是3m/s，但是合速度变为5m/s了，说明在竖直方向的速度是4m/s（简单的勾股定理），由gt=v得小球在空中的时间为0.4秒，然后算出水平位移为3*0.4=1.2m，竖直位移为1/2*g*0.4^2=0.8,所以最终的位移为根号下（1.2^2+0.8^2)=1.44