Question

证明题：已知角FED=角AHD，角GFA=40度，角HAQ=15度，角ACB=70度，且AQ平分角FAC，

如图，已知 角FED=角AHD，角GFA=40度，角HAQ=15度，角ACB=70度，且AQ平分角FAC，求证BD平行于GE平行于AH。

Answer 1

证明∵∠FED=∠AHD∴GE∥AH（同位角相等，两直线平行）∴∠GFA=∠FAH（两直线平行 内错角相等）∵∠GFA=40°∴∠FAH=40°（等量代换）又∠HAQ=15° ∠CAQ=∠QAF（已知）∴∠CAQ=∠HAQ+∠HAF=15°+40°=55°∴∠CAH=∠CAQ+∠HAQ=55°+15°=70°∵∠ACB=70°（已知）∴∠ACB=∠CAH（等量代换）∴AH∥BD（内错角相等，两直线平行）∴BD∥GE∥AH（平行公理的推论）

Answer 2