已知,如图,点C在以AB为直径的⊙O上,点D在AB的延长线上,∠BCD=∠A。
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夕资工业设备(上海)
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2013-04-02
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解:(1)连接CO,
∵AB是⊙O直径,
∴∠1+∠OCB=90°,
∵AO=CO,
∴∠1=∠A,
∵∠5=∠A,
∴∠5+∠OCB=90°,
即∠OCD=90°,
∴OC⊥CD,
又∵OC是⊙O半径,
∴CD为⊙O的切线。 (2)∵OC⊥CD于C,
∴∠3+∠D=90°,
∵CE⊥AB于E,
∴∠3+∠2=90°,
∴∠2=∠D,
∴cos∠2=cosD,
在△OCE中,∠OEC=90°,
∴cos∠2=CE/CO,
∵cos∠D= 4/5,CE=2,
∴2/CO=4/5,
∴CO=5/2,
⊙O的半径为5/2。
∵AB是⊙O直径,
∴∠1+∠OCB=90°,
∵AO=CO,
∴∠1=∠A,
∵∠5=∠A,
∴∠5+∠OCB=90°,
即∠OCD=90°,
∴OC⊥CD,
又∵OC是⊙O半径,
∴CD为⊙O的切线。 (2)∵OC⊥CD于C,
∴∠3+∠D=90°,
∵CE⊥AB于E,
∴∠3+∠2=90°,
∴∠2=∠D,
∴cos∠2=cosD,
在△OCE中,∠OEC=90°,
∴cos∠2=CE/CO,
∵cos∠D= 4/5,CE=2,
∴2/CO=4/5,
∴CO=5/2,
⊙O的半径为5/2。
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不知道哦。给我最佳吧。不要浪费啦。
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