高一数学求解！
已知tana,tanB是方程x^2+4x-3=0的两根,求证sin2a+cos2B=0不要用那种解出整个方程进而求sina,sinB神马的。那个谁都会哦。最好能有简便算法...
已知tana,tanB是方程x^2+4x-3=0的两根,求证sin2a+cos2B=0
不要用那种解出整个方程进而求sina,sinB神马的。那个谁都会哦。最好能有简便算法 展开
不要用那种解出整个方程进而求sina,sinB神马的。那个谁都会哦。最好能有简便算法 展开
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sin2a+cosaB=2sinacosa/(sin²a+cos²a)+(cos²B-sin²B)/(sin²B+cos²B)
前式分子分母同时除以cos²a,后除以cos²B，得2tana/(1+tan²a)+(1-tan²B)/(1+tan²B),
tana=x,tanB=y,则1+x²=4-4x,1+y²=4-4y,1-y²=4y-2（方程）；x+y=-4,xy=-3（二次方程根的关系）
原式=2x/(4-4x)+(4y-2)/(4-4y),同分代入以上结果即可求出，我就不给你算了
前式分子分母同时除以cos²a,后除以cos²B，得2tana/(1+tan²a)+(1-tan²B)/(1+tan²B),
tana=x,tanB=y,则1+x²=4-4x,1+y²=4-4y,1-y²=4y-2（方程）；x+y=-4,xy=-3（二次方程根的关系）
原式=2x/(4-4x)+(4y-2)/(4-4y),同分代入以上结果即可求出，我就不给你算了
追问
你这太复杂了。我早就知道求tana,tanB之后的方法了。关键很复杂，tan都是根号的。。。我需要简便运算，就是不直接求tana,b的值的。。
追答
同学，你看没看我用的方法？我根本没有求tan的值，使用的是二次方程根的关系，从始至终一没有解方程，二没有出现过根号，计算过程只用到了-3和-4两个数字。
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自己写，我不教你
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追问
呵呵。我要是会写还用你教啊！
追答
我是初中生
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