Question

数学七下

在校文化艺术中,个人项目的一,二,三等奖的得分分别是12分,9分,6分.下表是两个班级的个人项目获奖情况的统计表，其中空格处的字迹模糊不清，但小亮还记得两个班级的个人项目的获奖总项数相等，七（一）班获得个人项目的一等奖项数与七（二）班获得个人项数的二等奖项数相同。
1.七(一)班在这次艺术节获得的个人项目的一,二等奖各有几项？

2.如果七（三）班在这次艺术节中获得个人项目的一，二，三等奖共9项，这9项总得分为69分，那么七（三）班获得的个人项目的一，二，三等奖有多少种可能的结果，请直接写出所有可能的结果______________________________。
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Answer 1

1. 联立方程组：12A+9B+6*3=78，12B+9A+6*3=84.得A=2，B=4
所以

七（一）班 一等奖2项 ，二等奖4项

2. A+B+C=9且12A+9B+6C=69 (其中A、B、C分别为一二三等奖项数)
整理得：6A+3B=15，A+B+C=9，4A+3B+2C=23

解得三种结果：A=0，B=5，C=4;
A=1，B=3,C=5;
A=2,B=1,C=6
本题考的知识点：解方程组，只要耐心一点即可做出来

Answer 2

（1） 设七（1）班在这次艺术节中获得的个人项目的一等奖x项，二等奖y项。
12x+9y+3*6=78
4x+3y=20
x=2 y=4
一等奖2项，二等奖4项。

(2) 七（3）班在这次艺术节中获得个人项目的一，二，三等奖分别为a,b,c项。a+b+c=9

12a+9b+6c=69
4a+3b+2c=23
a=1 b=3 c=5
七（3）班在这次艺术节中获得个人项目的一，二，三等奖分别为1,3,5项。