如图 在Rt△ABC中, ∠C= 90°,AC=BC,点D在AC上,角CBD=30度,则AD除以DC的值为多少
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设CD=x,
因为在直角三角形BCD中，∠DBC=30°
所以BD=2CD=2x
由勾股定理，得，BC=√3x，
因为AC=BC
所以AC=BC=√3x
所以AD=AC-CD=√3x-x=(√3-1)x
所以AD/DC=(√3-1)x/x=√3-1
因为在直角三角形BCD中，∠DBC=30°
所以BD=2CD=2x
由勾股定理，得，BC=√3x，
因为AC=BC
所以AC=BC=√3x
所以AD=AC-CD=√3x-x=(√3-1)x
所以AD/DC=(√3-1)x/x=√3-1
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∵∠C= 90°,∠DBC=30°
∴BD=2DC
∴勾股定理；BC²+DC²=BD²=(2DC)²
BC=√3DC
∵AC=BC
∴AC=√3DC
∴AD=AC-DC=√3CD-DC=(√3-1)DC
∴AD/DC=√3-1
∴BD=2DC
∴勾股定理；BC²+DC²=BD²=(2DC)²
BC=√3DC
∵AC=BC
∴AC=√3DC
∴AD=AC-DC=√3CD-DC=(√3-1)DC
∴AD/DC=√3-1
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BC=√3CD=ACAD=AC-AD=(√3-1)AC故AD：CD=（1-√3/3）：√3/3=√3-1
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