Question

如图,平行四边形ABCD中,M、N、P、Q分别AB、BC、CD、DA上的点，

如图,平行四边形ABCD中,M、N、P、Q分别AB、BC、CD、DA上的点，

且AM=BN=CP=DQ，问四边形MNPQ是平行四边形么?

Answer 1

四边形MNPQ是平行四边形.

因为
AB = CD
AM = CP
AM + BM = AB
DP + CP = CD
所以余下的 BM= DP
同理余下的 AQ = CN

三角形QAM 三角形PCN 为全等三角形
QN = PM
三角形QDP 三角形NBM 为全等三角形

MN = PQ

两组对边分别相等,四边形MNPQ是平行四边形.

Answer 2

1L倒数第四步（行）好像错了，应该是：QM=PN，但也有可能图不一样

废话不多说，上图：