如图,平行四边形ABCD对角线AC和BD相交于点O,M、N分别是AO、CO的中点,求证DN=BM
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由题可知：DO=BO AO=CO
M、N分别是AO、CO的中点，得到：MO=1/2AO,NO=1/2CO
那么得到：MO=NO
因为∠MOB=∠NOD (对顶角)
所以△MOB全等于△NOD(边角边定理：DO=BO，∠MOB=∠NOD，MO=NO )
得到：DN=BM
M、N分别是AO、CO的中点，得到：MO=1/2AO,NO=1/2CO
那么得到：MO=NO
因为∠MOB=∠NOD (对顶角)
所以△MOB全等于△NOD(边角边定理：DO=BO，∠MOB=∠NOD，MO=NO )
得到：DN=BM
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由题可知：DO=BO AO=CO
M、N分别是AO、CO的中点， 得到：MO=1/2AO,NO=1/2CO
那么得到：MO=NO
因为∠MOB=∠NOD (对顶角相等)
所以△MOB全等于△NOD(边角边定理：DO=BO，∠MOB=∠NOD，MO=NO )
得到：DN=BM
M、N分别是AO、CO的中点， 得到：MO=1/2AO,NO=1/2CO
那么得到：MO=NO
因为∠MOB=∠NOD (对顶角相等)
所以△MOB全等于△NOD(边角边定理：DO=BO，∠MOB=∠NOD，MO=NO )
得到：DN=BM
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