Question

初中数学 （1）（x-y）^2-（2x+y）（y-2x） （2）（x+y）（y-x）（ ）=x^4-2x^2 y^2+y^4

Answer 1

解：(1)（x-y）^2-（2x+y）（y-2x）=x^2-2xy+y^2-(2xy-4x^2+y^2-2xy)=x^2-2xy+y^2+4x^2-y^2=5x^2- 2xy
(2)右侧x^4-2x^2 y^2+y^4=(x^2-y^2)^2 , 左侧（x+y)（y-x)=-(x+y)(x-y)=-(x^2-y^2) ，所以（）里为-(x^2-y^2)

Answer 2

（1）（x-y）^2-（2x+y）（y-2x）
=(x²-2xy+y²)-(y²-4x²)
=x²-2xy+y²-y²+4x²
=5x²-2xy

（2）（x+y）（y-x）（ ）=x^4-2x^2 y^2+y^4
x^4-2x^2 y^2+y^4=(x²-y²)²=(x+y)²(x-y)²=(x+y)²(y-x)²=(x+y)(y-x)[(y+x)(y-x)]=(x+y)(y-x)(y²-x²)
∴填y²-x²

Answer 3

Answer 4

（1）（x-y）²-（2x+y）（y-2x）
=（x-y）²-（y²-4x²）
=5x²-2xy
（2）x^4-2x^2 y^2+y^4÷（x+y）（y-x）
=x^4-2x^2 y^2+y^4÷（y²-x²）
=(x+y)²÷（y²-x²）

Answer 5

（1）（x-y）^2-（2x+y）（y-2x）
=xx-2xy+yy+4xx-yy
=5xx-2xy
（2）（x+y）（y-x）（ ）=x^4-2x^2 y^2+y^4
(yy-xx)( )=(xx-yy)^2
(yy-xx)( )=(yy-xx)^2
(yy-xx)( yy-xx)=(yy-xx)^2