Question

解三元一次方程组： x+y-z=0 ① 3x+y=6 ① 2x-y+3z=2 ② x+2y-z=5 ② x-4y-2z+6=0 ③ 5x-3y+2z=4 ③

x+y+z=-1 ① 2x+3y=5 ①
4x-2y+3z=5 ② 3y-4z=3 ②
y-z=8-2x ③ 4z+5x=7 ③

Answer 1

（1）题的过程：
由x+y-z=0可得z=x+y,代入剩余两个方程可得：2x-y+3(x+y)=2,x-4y-2(x+y)+6=0,整理得：5x+2y=2,
x+6y=6（这个式子可以两边同乘5得：5x+30y=30)，由5x+2y=2，5x+30y=30两式相减消去5x，可得28y=28，y=1,再由x+6y=6(或5x+2y=2)可得x=0,而z=x+y=1,解完! 详细过程就是这样,参照着做就可以了,写了这么多,其他三个方程直接给出答案:(2) x=2,y=0,z=-3; (3)x=3,y=-1,z=-3;
(4)x=5/3,y=5/9,z=-1/3;

Answer 2

x+y+z=-1 ①
4x-2y+3z=5 ②
y-z=8-2x ③
解：①×2+②得：6x+5z=3 (4)
①-③得:-x+2z=-9 (5)
(4)+(5)×6得:17z=-51,z=-3
代入(5)解得:x=3
把它们代入(1)解得：y=-1
所以，方程组的解是：
x=3
y=-1
z=-3

2x+3y=5 ①
3y-4z=3 ②
4z+5x=7 ③
解：①-②得:2x+4z=2 (4)
③-(4)得:3x=5,x=5/3
代入①解得:y=5/9
代入③解得:z=-1/3
所以，原方程组的解是：
x=5/3
y=5/9
z=-1/3

追问

x+y+z=-1 ① 2x+3y=5 ①
4x-2y+3z=5 ② 3y-4z=3 ②
y-z=8-2x ③ 4z+5x=7 ③