Question

将函数sin(2x+π/2)可变为cos2x为什么不是-cos2x

Answer 1

这是sin和cos之间的转换问题。sin(2x+π/2)相当于把sin图像左移π/2，得到的图像就是cos图像，然后根据坐标图像是cos2x。如果是sin(2x-π/2)，那么图像右移，才是得到-cos2x。在括号中加象限，就是把图像左移或者右移。这种题，如果不懂，最好画个图就好理解了。

Answer 2

一般取个特例就知道了，如另2x=0，pi/2, pi就可以知道了，这里我们让2x=0，然后sin（2x+pi/2）=sin(pi/2)=1=cos(0)=cos(2x) 但是不等于-cos（2x）=-1；
另外一种判断符号的方法是看单位圆，然后直接根据图形判断……

Answer 3

　　把它打开得sin2xcosπ/2+sinπ/2cos2x
　　 =1*sin2x+0*cos2x
　　 =cos2x

Answer 4

三角变换的简单口诀：奇变偶不变，符号看象限
奇变偶不变：这是确认变换后的正余弦型，方法是看括号内那个常数是π/2的奇数倍还是偶数倍，如果是奇数倍，就正弦变余弦、余弦变正弦，如果是偶数倍，就保持不变
符号看象限：这是确认变换后的符号，方法时假设括号内的角（2x）在第一象限，显然sin（2x）为正、2x+π/2则在第二象限，sin（2x+π/2）为正，又有cos2x为正，可知变换后没有负号
综上可知：sin(2x+π/2)=cos2x

Answer 5

sin(2x+π/2)=sin2xcosπ/2+sinπ/2cos2x =1*sin2x+0*cos2x =cos2x
还可以画图：
sin2x的一个周期π，再向左移π/2，可以得到cos2x（至于是向左移还是右移，可以将X=0，计算结果看看）