若级数∑Un∧2和级数∑Vn∧2都收敛,则级数∑UnVn绝对收敛是否正确
2个回答
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如果各项都是实数, 这个结论是正确的.
对实数a, b, 由均值不等式有2|ab| ≤ a²+b².
于是∑|UnVn| ≤ (∑U²n+∑V²n)/2 < +∞.
对实数a, b, 由均值不等式有2|ab| ≤ a²+b².
于是∑|UnVn| ≤ (∑U²n+∑V²n)/2 < +∞.
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