求解这道题的答案及其过程谢谢！ 100
1个回答
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原数列为0，-A，0，A的循环，周期为4。
x^4=1的四个根为1，-1，i和-i。
所以表达式为x(n)=a+b*(-1)^n+c*i^n+d*(-i)^n。其中a，b，c和d待定。
简单一算便可得知（因为cos(x)=(e^(ix)+e^(-ix))/2)。
a=0
b=0
c=A/2
d=A/2。
即x(n)=A/2*(i^(n)+(-i)^n)。
x^4=1的四个根为1，-1，i和-i。
所以表达式为x(n)=a+b*(-1)^n+c*i^n+d*(-i)^n。其中a，b，c和d待定。
简单一算便可得知（因为cos(x)=(e^(ix)+e^(-ix))/2)。
a=0
b=0
c=A/2
d=A/2。
即x(n)=A/2*(i^(n)+(-i)^n)。
追问
有点不详细
追答
先识别出周期是4，然后再直接分解，应该够详细了吧。。。
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