若x∧2+y∧2=3求x-2y的最值,求解

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js_zhouyz
2013-04-01 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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x²+y²=3
原点(0,0)到x-2y-m=0的距离
d=|m|/√5
最小值:d=√3 m=-√15
最大值:d=√3 m=√15
则x-2y的最小值为:-√15,最大值为:√15
我爱_启迪
2013-04-01 · 超过15用户采纳过TA的回答
知道答主
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设x=根号3cosa,y=根号3sina(由第一个式子可得到,三角换元)
根号3cosa-2根号3sina=根号3(cosa-2sina)=-根号15sin(a+β)。则最大为根号15,最小为-根号15.
这个方法可以用在很多题目里,比圆心距的限制更小,而且容易理解。主要利用(sina^2+cosa^2=1)
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求之觉2044
2013-04-01
知道答主
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(x>+y>)2=3
(x>+y>)=1.5
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