Question

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c。 （1）若a=12，b=5，求c；

（2）若c=20，b=12，求a。

Answer 1

解答：
1、由勾股定理得：
c²=a²＋b²=12²＋5²=13²
∴c=13
2、由勾股定理得：
a²=c²－b²=20²－12²=16²
∴a=16

Answer 2

由于三角形ABC中，角C=90度，所以三角形ABC为直角三角形，三条边的关系为C^2=A^2+B^2
(1)A=12 B=5 代入得C^2=169则C=13
(2)C=20 B=12代入得A^2=256则A=16

Answer 3

（1）由勾股定理得c^2=a^2+b^2代入数值得c^2=169，有c>0，故c=13
（2）同理，a^2=c^2-b^2得a^2=256，故a=16