Question

如图,已知DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC且∠1=∠2,由此推出图中那些线段平行

Answer 1

如图,已知DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1＝∠2，∠ADC＝∠ABC，由此可以推出图中那些直线平行？请写出理

∵∠1=∠2

∴DE∥BF（同位角相等，两直线平行）

∵DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC

∴∠3=∠ADE=1/2∠ADC

∠1=∠CBF=1/2∠ABC

∵∠ABC=∠ADC

∴∠1=∠3

∴∠2=∠3

∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行

∴∠ADC+∠A=180°

∵∠ABC=∠ADC

∴∠ABC+∠A=180°

∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行）

追问

图形不是这个

追答

∵DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC
∴∠1=∠CDE
∠ABF=∠CBF
∵∠1=∠2
∴∠2=∠CDE
∴DE∥BF