Question

急求一道信号与系统题目，根据条件求系统函数的，大家帮帮忙

已知某因果线性非时变系统可用二阶常系数微分方程描述，且可知：
（1） 若激励e (t)=1，则零状态响应r (t)= -1；
（2） 系统函数H(s)的其中的一个极点为s= -1，其中的一个零点为s= 1；
（3） 系统的冲激响应h(t)的初始值为2，且不含冲激。
求：描述该系统的微分方程。

Answer 1

因为二阶系统，H(s)=A(s-1)/[(s+1)(s-c)]

条件一说明：H(0)=-1
条件三说明：分子的零点只有1个，不会有2个及以上，再利用 初值定理；这样2个方程求出2个未知数

追问

请问由条件一为什么说明H(0)=-1呢，有什么公式吗？答案上写的是因为H(0)*1=-1，但不是h(t)*e(t)=r(t)吗，怎么变成H(0)了，求大神解答啊

追答

e^(s0t)产生的响应--->H(s0)e^(s0t)，这都是结论啦，