Question

学校发的六年级的趣味数学题，很难，并且要过程的，最好有解释，谢了!解答全面的话会加分的。

1.找规律的 （1+1／3+1／4）×（1／3+1／4+1／5）－（1＋1／3+1／4+1／5）×（1／3+1／4）=（ ）

2.某校六年级有49名学生，请想：至少有（ ）名学生的生日在同一月。

3.有4个大于0的不同的自然数，他们的和是1111，如果要使这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的最大公约数是（ ）。

4.一辆汽车，从车站开出时坐满人，途中达到某站，有1／3的乘客下车，又有19个人上车，这时有5个人没有座位，这时车上有多少个人。

5.有26个不同国家的集邮爱好者想通过互相通信的方法交换各国最新的纪念邮票，为了让这26个人每人都要有26个国家的邮票，他们至少有通（ ）封信。

6.有一盒糖果，把他平均分给6个人，多余1粒，平均分给8个人，也多出1粒，平均分给9个人，则少8粒，这盒糖果最少有（ ）粒。

7.一个小数与它自己相加，相减，相除后，和，差，商相加的和是10.8，原来的小数是多少？

8.小青爸爸出差离家时，小青看了钟面，他爸爸出差回来后，小青又看看钟面，恰好是12点整，而且刚好经过200个小时，他爸爸离家出差时是（ ）时。

Answer 1

1.找规律的 （1+1／3+1／4）×（1／3+1／4+1／5）－（1＋1／3+1／4+1／5）×（1／3+1／4）=（ ）
=1x（1／3+1／4+1／5）+（1／3+1／4）×（1／3+1／4+1／5）－1x（1／3+1／4）-（1／3+1／4+1／5）x（1／3+1／4）
=（1／3+1／4+1／5）-（1／3+1／4）=1/5
2
2名， 12个月生日的人数分别为244 444 444 555
如果第一月人数再少1，那么没有人和他同月，最少同月的则变为4。

3.有4个大于0的不同的自然数，他们的和是1111，如果要使这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的最大公约数是（ 101，202，303,505 ）。
既然公约数最大，那么最小的一个数就要等于公约数，而其他的都是最小的倍数，x+2x+3x+4x=11x
, x=101

4.一辆汽车，从车站开出时坐满人，途中达到某站，有1／3的乘客下车，又有19个人上车，这时有5个人没有座位，这时车上有多少个人。

车上座位数(19-5)x3=42 人数42+5=47

5.有26个不同国家的集邮爱好者想通过互相通信的方法交换各国最新的纪念邮票，为了让这26个人每人都要有26个国家的邮票，他们至少有通（ ）封信。
50次
首先将所有邮票集中到1个人手中，然后那个人再分发下去，这是最省事的方法

6.有一盒糖果，把他平均分给6个人，多余1粒，平均分给8个人，也多出1粒，平均分给9个人，则少8粒，这盒糖果最少有（ ）粒。
分给九个人少8粒，没人少分一个也是会多一粒
6、8、9的最小公倍数是72，加1 为73

7.一个小数与它自己相加，相减，相除后，和，差，商相加的和是10.8，原来的小数是多少？
两倍的小数+0+1=10.8,小数=4.9

8.小青爸爸出差离家时，小青看了钟面，他爸爸出差回来后，小青又看看钟面，恰好是12点整，而且刚好经过200个小时，他爸爸离家出差时是（ ）时。
200整除12=16余8，12-8=4点

Answer 2

1、1/5
设定1／3+1／4+1／5=a 原式变成(4/5+a)*a-(1+a)*(a-1/5)
4、52人 设定座位a个，2/3*a+19-5=a

7、4.9 设定数是a 则 (a+a)+(a-a)+(a/a)=10.8 a=4.9

Answer 3

8、4点整（200/24=8……8，12-8=4）
7、4.9（和=2x，差=0，商=1，2X+1=10.8，所以4.9）
6、71粒
5、其中25个人分别把自己的信寄26份第26人，然后第26人每份取一封组成新的26份，自己留一份之后，把剩下的全部寄出去，这样共寄了50次。
4、47人，2X/3+19-5=X，所以 X=42
3、101，202，303,505

Answer 4

规律的 （1+1／3+1／4）×（1／3+1／4+1／5）－（1＋1／3+1／4+1／5）×（1／3+1／4）=（ ）
=1x（1／3+1／4+1／5）+（1／3+1／4）×（1／3+1／4+1／5）－1x（1／3+1／4）-（1／3+1／4+1／5）x（1／3+1／4）

Answer 5

1.找规律的 （1+1／3+1／4）×（1／3+1／4+1／5）－（1＋1／3+1／4+1／5）×（1／3+1／4）=（ ）
=1x（1／3+1／4+1／5）+（1／3+1／4）×（1／3+1／4+1／5）－1x（1／3+1／4）-（1／3+1／4+1／5）x（1／3+1／4）
=（1／3+1／4+1／5）-（1／3+1／4）=1/5
2
2名， 12个月生日的人数分别为244 444 444 555
如果第一月人数再少1，那么没有人和他同月，最少同月的则变为4。

3.有4个大于0的不同的自然数，他们的和是1111，如果要使这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的最大公约数是（ 101，202，303,505 ）。
既然公约数最大，那么最小的一个数就要等于公约数，而其他的都是最小的倍数，x+2x+3x+4x=11x
, x=101

4.一辆汽车，从车站开出时坐满人，途中达到某站，有1／3的乘客下车，又有19个人上车，这时有5个人没有座位，这时车上有多少个人。

车上座位数(19-5)x3=42 人数42+5=47

5.有26个不同国家的集邮爱好者想通过互相通信的方法交换各国最新的纪念邮票，为了让这26个人每人都要有26个国家的邮票，他们至少有通（ ）封信。
50次
首先将所有邮票集中到1个人手中，然后那个人再分发下去，这是最省事的方法

6.有一盒糖果，把他平均分给6个人，多余1粒，平均分给8个人，也多出1粒，平均分给9个人，则少8粒，这盒糖果最少有（ ）粒。
分给九个人少8粒，没人少分一个也是会多一粒
6、8、9的最小公倍数是72，加1 为73

7.一个小数与它自己相加，相减，相除后，和，差，商相加的和是10.8，原来的小数是多少？
两倍的小数+0+1=10.8,小数=4.9

8.小青爸爸出差离家时，小青看了钟面，他爸爸出差回来后，小青又看看钟面，恰好是12点整，而且刚好经过200个小时，他爸爸离家出差时是（ ）时。
200整除12=16余8，12-8=4点