Question

AB两小球同时从距地面15米的高处同一点抛出，初速度均10m/s，A竖直向下抛出，B水平抛出，空气

阻力不计，问A球落地时，AB两球间的距离

Answer 1

A小球：
由H1=V0t+1/2gt^2得
15=10t+1/2*10*t^2，解得t=1s,t=-3s(舍去)

B小球：
竖直下落高度：H2=1/2gt^2=1/2*10*1^2=5m
水平运动距离：S2=Vt=10*1=10m

画示意图可得到
(H1-H2)^2+S2^2=S^2

解得S=14m

Answer 2

A球做竖直下抛运动；B球做平抛运动。(注：“√”代表根号)
(1)设A球经时间t落地。
∴ A球下落的高度h=v0t+1/2gt^2=10×t+1/2×10×t^2=15……①
∴由①式得A球落地的时间t=1s
(2)由(1)可知A球落地时间t=1s
∵平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动。
∴B球水平方向的位移Sx=v0t=10×1m=10m
∴B球竖直方向的位移Sy=1/2gt^2=1/2×10×1^2=5m
∵A、B两球间竖直方向的距离是S1=h-Sy=15-5m=10m
∵A、B两球间水平方向的距离是S2=Sx=10m
∴A、B两球间的距离是S=√(S1^2)+(S2^2)=10√2m