Question

高中数学 排列和组合

（1）讲解什么叫组合问题 什么叫排列 不用书上讲的 要通俗易懂的 如果 讲不出 就跳过

（2）袋中有大小相同的红白两种球,7红5白 从袋中任取2球，情况有几种 我算出事132种 但答案为什么事66 。。。

（3）某段铁路上有12个车站，共需要准备普通客票票价几种 我算出来66 打答案为什么事132 晕死

Answer 1

第二个问题
先把红球编号，比如红1，红2……，白球也是，白1，白2……
你拿两个球肯定是一先一后（就算你一起拿出来也有先碰到和后碰到的区别）
假设你最后拿到的球是白1和红1，这其中有两种情况，红1先，白1后；白1先，红1后
但是不管你先拿哪个，最后你手上的球一定是红1和白1
而且题目上只对你手上两个球最后是什么有要求，和哪个先哪个后没关系，所以是12个中选2个，不需要排列。所以是组合问题。

第三个问题
同样的两个车站间的票，比如北京站和上海站。
北京——上海 和 上海——北京 是两种票，，所以选了两个站出来之后，还要排列哪个是起始站，哪个是终点站。所以是排列问题。

追问

那后面两题 答案怎么算吖 还是有点 不十分清楚 求过程

追答

第二题
是12个中选2个，C那个。

第三题
12个中选两个，选出的两个还要排列。。A那个

（打不出来，C是组合符号，A是排列的那个）

Answer 2

2）取两个球，与顺序无关：C(2,12)=66
3）车票与乘车的距离相关，
P(2,12)=12*11=132

Answer 3

1.排列就是排队，要分次序；组合就是分队，不分次序；
组合就是从一群人中要几个人组成一队，有几种组法；
排列就是组成队以后还要分谁在第一第二第三等队内的排列位置，排队还有好几种排法。
2.两个球不需要排列，所以是个组合问题C(12,2)=66
3.一个人坐车肯定从一站到另一站，所以是12里面选择两站，然后从A到B，或者从B到A属于排列问题；所以p（12,2）=132

Answer 4

（1）组合就是合成一组，不管顺序，排列就是合成一组，但是要考虑顺序。
（2）从袋中任取两球，结果是与顺序无关的组合问题，比如你先取了一个4号红球，后取了一个3号白球，和先取出一个3号白球后取出一个4号红球结果其实是一样的，所以不考虑顺序，应该是（12*11）/2=66.这是组合问题。
（3）车票的问题就与顺序有关系了，你从北京开往上海的车票和从上海开往北京的车票一定是不同的，所以结果应该是12*11=132.这是排列问题。

Answer 5

（1）排列就是选出来之后再按顺序排除了，组合就是只用选出来不需要排出来。
（2）他只说从12个除颜色均相同的球中选出两个来，没有说要选两个什么样的颜色，所以任何两个球的组合都可以，就不存在颜色上的问题。所以应该是2C12=66种
（3）应该是132种。这个不光要选出来，还得按一定顺序排出来。所以是排列的问题

Answer 6

回答第二题：正确答案就是66种。答案分解：设红球分别是红1.红2.红3.红4.红5.红6.红7.白球为白1白2白3白4白5。结果需要两个球的话，那么红1和白1白2白3白4白5共有五种结果，接着红2和白1白2白3白4白5也有五种结果，以此类推，红3.红4.红5.红6.红7.和白球12345分别组合总共一个白球一个红球的结果共有35种。然后再红球和红球组合两个球，比如红1和红2.红3.红4.红5.红6.红7.有六种结果，以此类推，共有两个都是红球的结果21种。最后再白球和白球组合，比如白1和白2白3白4白5有四种结果，以此类推两个都是白球的结果会有10种。那么最后的答案就是35 21 10=66（记住：避免重复的可能性）