dg⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证CD⊥AB
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证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC
∴DG//AC
∴∠2=∠DCA （两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2
∴∠1=∠DCA
∴EF//CD （同位角相等，两直线平行）
∵EF⊥AB
∴CD⊥AB （两条平行线中的一条直线垂直于第三条直线，那么另一条直线也跟这条直线垂直）
∴DG//AC
∴∠2=∠DCA （两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2
∴∠1=∠DCA
∴EF//CD （同位角相等，两直线平行）
∵EF⊥AB
∴CD⊥AB （两条平行线中的一条直线垂直于第三条直线，那么另一条直线也跟这条直线垂直）
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