Question

用0，1,2,3,4,5这6个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字？

（1）六位奇数；
（2）个位数字不是5的六位数；
（3）不大于4310的四位数；
（4）能被5整除的五位数；
（5）能被3整除的五位数；
（6）若所有的六位数按从小到大的顺序组成一个数列{an}，则240135是第几项？
希望过程详细。

Answer 1

1：末位只能是1,3,5 C(3.1)首位不能是0，C(4.1)剩余4个全排A（4.4）相乘=288
2：个位数字不是5的六位数，分个位是0，和不是0.
个位0的时候A(5.5)=120
个位不为0时，末位C(4.1)首位C(4.1)其他全排A(4.4)，有C(4.1)*C(4.1)*A(4.4)=384
120+384=504
3：不大于4310的四位数
首位是4时，如果是431？有3种 如果是43？？，十位可以是2.5.6任意，个位无要求 C(3.1)*A(2.1)=6 如果是4???百位只能是5.6种C(2.1)*A(3.2)=12 12+6+3=21
首位不为4，只能是5.或6.C(2.1)*C(5.3)=10
总共就有21+10=31
4：能被5整除的五位数； 个位是0或5，
0时，A(5.4)=120
5时，又分有0没0两种，没0是A(4.4)有0时首位只能是除了5.0之外的4个数C(4.1) 其他三个位置还要再找2个数和0全排。C(3.2)*A(3.3) .C(4.1)*C(3.2)*A(3.3)=72
120+72=192
5：能被3整除的五位数；5个数加起来要被3整除，6个数的和是15.所以只能是没有0或者没有3
没有0时。A(5.5)=120
没有3时，首位不能为0 ，C(4.1)*A(4.4)=96

120+96=216
6：比240135小的数 ，首位是1有 A(5.5)=120个
首位是2，（1）第二位不是4。只能是比4小，还剩0.1.3 C(3.1)*A(4.4)=72个
(2)第二位是4. 24？？？？不能有再比240135更小的了
所以在240135之前有120+72=192个数，故240135是第193项
欢迎采纳，不懂可以追问

追问

第（3）问：是“不大于”，不是“不小于”。
第（4）问：我觉得当个位数为5时：首位不能为0，则有A（4,1），还有三个位置则为A（4,3），共有A（4,1）*A（4,3）=96，哪里不对了？
第（5）问：看不懂，能不能再详细一点？

追答

第四问，，当个位数为5时：因为只取了5个数，所以0有没取要分别来看
第三问.不好意思，是看错了。不大于4310的四位数；
千位是4时，一：43？？，没有比4310更小的了
二：4？？？百位是2或1,或0 。C(3.1)。十位个位4个数中取2个全排A(4.2) 两个相乘=12
三：千位不是4的时候，只能是3.2.1中一个C(3.1)其他三位，5个数字中取3个全排A(5.3).相乘=30
所以总共是42个
第五个：能被3整除的五位数。5个数加起来要被3整除，而总共6个数的和是15，拿掉其中一个数还能被3整除，所以拿掉的这个数只能是3或者0.否则不能被3整除了。
还有不懂的可以继续追问

Answer 2

对一二楼表示膜拜