Question

命题‘如果数列（an)的前N项和Sn=2n²-3n，那么数列（an）一定是等差数列’是否成立

Answer 1

a1=S1=-1
n≥2时
an=Sn-S(n-1)
=2n²-3n-2(n-1)²+3(n-1)
=4n-3
=4n-5
由于a1=-1也满足上式，因此an一定是等差数列
成立。

如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！

Answer 2

解：令n=n-1
S（n-1)=2(n-1)^2-3(n-1)=2n^2-4n+2-3n+3=2n^2-7n+5
an=Sn-S(n-1)=2n^2-3n-2n^2+7n-5=4n-5,a1=4-5=-1，S1=2-3=-1
所以命题成立