若a<b<0,且a²+b²+4ab=0,求(a+b)/(a-b)
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∵a²+b²+4ab=0
∴a²+b²=-4ab
[(a+b)/(a-b)]²
=(a²+b²+2ab)/(a²+b²-2ab)
=(-4ab+2ab)/(-4ab-2ab)
=1/3
∵a<b<0
∴a+b<0，a-b<0
∴(a+b)/(a-b)>0
∴(a+b)/(a-b)=√3/3
如果此题是高中题目无问题
如果此题是初中题目就是错题
原因：∵a<b<0
∴ab>0，-ab<0
∴a²+b²=-4ab<0是无意义的，题设条件不成立
所以此题是错题
∴a²+b²=-4ab
[(a+b)/(a-b)]²
=(a²+b²+2ab)/(a²+b²-2ab)
=(-4ab+2ab)/(-4ab-2ab)
=1/3
∵a<b<0
∴a+b<0，a-b<0
∴(a+b)/(a-b)>0
∴(a+b)/(a-b)=√3/3
如果此题是高中题目无问题
如果此题是初中题目就是错题
原因：∵a<b<0
∴ab>0，-ab<0
∴a²+b²=-4ab<0是无意义的，题设条件不成立
所以此题是错题
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