Question

高数 洛必达法则有关问题

lim tanx/tan3x

=lim ( 1/cosx^2) / (3/cos3x^2)

= lim (cos3x^2)/3cosx^2

= lim 6cos3x(-sin3x)/6cosx(-sinx)

= lim sin6x/sin2x

= lim 6cos6x/2cos2x

= -6 / -2 = 3
6cosx(-sinx)不是应该等于3sin2x嘛
x趋向pai／2

Answer 1

你分子上面还有个6，直接约掉了呀
上面的解答完全是对的，中间详细的步骤是：
......
= lim [6cos3x(-sin3x)]/[6cosx(-sinx)]
= lim [3sin6x]/[3sin2x]
= lim sin6x/sin2x
......

追问

6cos3x(-sin3x)变成sin2x这种格式不是等于6sin6x嘛？

追答

sin2x=2sinxcosx
sin6x=2sin3xcos3x
=>
6sin3xcos3x=3sin6x
6sinxcosx=3sin2x
understand ?

Answer 2

干嘛这么麻烦
不就是
lim(x→0)tanx/tan3x
=lim(x→0)x/3x
=1/3

追问

答案是3。。而且规定用洛必达

追答

明天帮你吧 现在太晚了