Question

问题下面

如图，A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO（O为坐标原点）方向向点O作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运动时间为t（0＜t＜ 10

3）秒．解答如下问题：

（1）当t为何值时，PQ∥BO？
（2）设△AQP的面积为S，
①求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；
②若我们规定：点P、Q的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则新坐标（x2-x1，y2-y1）称为“向量PQ”的坐标．当S取最大值时，求“向量PQ”的坐标．
可以把题目复制去搜搜 那上面有图

Answer 1

直线AB的方程为 y=-3(x-8)/4；
（1）设某时刻t，QA=2t，BP=3t，则 Xq=8-QA=8-2t，Xp=BP*(4/5)=3t*(4/5)，
　　若PQ∥BO，则P、Q两点横坐标相等，即有：8-2t=3t*(4/5)，得 t=20/11（秒）；
（2）① △AQP的面积 S=QA*Yp/2=2t*[6-3t*(3/5)]/2=6t-9t²/5；（0<t<10/3）
　　当 t=5/3（秒）时S最大，max S=5；
　　②S取最大值时，QA=2t=10/3，x2=8-2t=8-(10/3)=14/3，y2=0；
　　BP=3t=3*5/3=5，x1=3t*(4/5)=12t/5=12*(5/3)/5=4，由AB方程得y1=-3(x-8)/4=-3(4-8)/4=3；
　　“向量PQ ”的坐标=(x2-x1,y2-y1)=(2/3,-3)；

Answer 2

太难啊了，不知道