Question

现有一张长42厘米，宽30厘米的长方形纸，要把这张纸裁成大小相同的正方形且没有剩余，裁成的正方形至少

现有一张长42厘米，宽30厘米的长方形纸，要把这张纸裁成大小相同的正方形且没有剩余，裁成的正方形至少有多少个？

Answer 1

长和宽都没有剩余，所以裁成的正方形边长同时为42和30的约数，即两个数的公约数
由于正方形边长越大裁成的正方形个数越少
所以正方形边长取42和30的最大公约数，为6厘米
此时正方形有：42×30÷（6×6）=35个

Answer 2

至少就要找到长宽的最大公约数。
42＝2×2×3×7
30＝2×3×5
42和30的最大公约数是2×3＝6
所以正方形的边长是6厘米
裁成的正方形至少有
（42÷6）×（30÷6）＝35张。

Answer 3

42、30的最大公约数6，
（42÷6）×（30÷6）=35