y=sin²x＋sinx－2的值域 求为什么加过程为什么求详细
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这是一个关于sinx的二次函数
y=sin²x＋sinx－2
配方得
=(sinx+1/2)^2-9/4
因此当sinx=1时有最大值0
当sinx=-1/2时有最小值-9/4
y=sin²x＋sinx－2
配方得
=(sinx+1/2)^2-9/4
因此当sinx=1时有最大值0
当sinx=-1/2时有最小值-9/4
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y=sin²x＋sinx－2
=sin²x＋sinx+1/4-2-1/4
=(sinx+1/2)²-9/4
当sinx=-1/2时得最小值-9/4
当sinx=1时得最大值(1+1/2)²=9/4-9/4=0
∴值域是[-9/4,0]
至于是为什么这么做请复习二次函数的性质
=sin²x＋sinx+1/4-2-1/4
=(sinx+1/2)²-9/4
当sinx=-1/2时得最小值-9/4
当sinx=1时得最大值(1+1/2)²=9/4-9/4=0
∴值域是[-9/4,0]
至于是为什么这么做请复习二次函数的性质
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