Question

正比例函数y=kx和反比例函数y=k/x的图像相交于A,B两点，已知a的横坐标为-1，点B的纵坐标为3.

（1）求A,B两点的坐标；
（2）求出这两个函数的解析式。

Answer 1

y=kx,y=k/x
kx=k/x
x=1/x
x^2=1
x=1,x=-1
所以A，B两点横坐标一个是1，一个是-1
现在A横坐标为-1
所以B的横坐标为-1
B(-1,3)
代入y=kx,3=-k
k=-3
y=-3x,x=1,y=-3

所以A(1,-3),B(-1,3)

y=-3x
y=-3/x

Answer 2

设A(-1,y),B(x,3)
分别代入两函数,且A,B为相交点
所以kx=3,k/x=3 (B点)
即X=1时才能成立,B=(1,3),k=3,所以A=(-1,-3)
正比例函数:y=3x,反比例函数:y=3/x