Sin22.5度等于多少? 20
Sin22.5度=0.38268
令a=22.5度
则45度=2a
则cos2a=√2/2
cos2a=1-2sim²a=√2/2
sin²a=(2-√2)/4
显然sina>0
所以sin22.5度=√(2-√2)/2≈0.38268
正弦函数的定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C
S△=c²sinAsinB/2sin(A+B)（S△为三角形的面积，三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a，b，c）
S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a，b，c）
另外，当sin值在180~360之间会出现负数，在360以上则会重复。
扩展资料：
在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。
三角函数诱导公式：
sin（2kπ+α）=sin α
cos（2kπ+α）=cos α
tan（2kπ+α）=tan α
cot（2kπ+α）=cot α
sec（2kπ+α）=sec α
csc（2kπ+α）=csc α
sin（π+α）=-sin α
cos（π+α）=-cos α
tan（π+α）=tan α
cot（π+α）=cot α
sec（π+α）=-sec α
csc（π+α）=-csc α
参考资料来源：百度百科——三角函数
看到有用三角函数做的，这里用图形法给你做一个。如果你还没有学习三角函数知识的话就可以用这个方法求22.5°、15°的正弦余弦值
如图，做等腰直角三角形ABC，AB=BC=1，∠B=90º，然后延长BC，取CD=AC
连接AD。
则三角形ACD为等腰三角形，∠D=∠CAD
因为∠BCD+∠DCA=180º
且 ∠DCA+∠D+∠CAD=180º
所以∠BCD=∠D+∠CAD=45º，所以∠D=1/2*45º=22.5º
然后就通过边的关系，求AD
AB=BC=1，AC=√2，CD=AC=√2
BD=BC+CD=1+√2
AD=√(AB²+BD²)=√(1+3+2√2）=√(4+2√2)
sinD=AB/AD=1/(√(4+2√2))=√(4-2√2)/√(16-8)=√(2-2√2)/2
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1－2sin²22.5°=√2/2
2sin²22.5°=(2－√2)/2
则：
sin22.5°=[√(2－√2)]/2
