Question

我是初一的一个学生，我有一个题不会，请大虾们帮帮我！

我是初一的一个学生，我有一个题不会，请大虾们帮帮我！ 已知：a+2b+3c＝206， a²+b²+c²＝ab+ac+bc 求： a+b²+c³＝？
忘了告你们了，告诉你们几个公式：

(a+b+c)²＝a²+b²+c²+ab+ac+bc
(a-b)²＝(a+b)²-4ab
(a+b)²＝(a-b)²+4ab

a²+b²＝(a+b)²-2ab＝(a-b)²+2ab

Answer 1

==
根据那个a2+b2+c2=ab+ac+bc
得a2+b2+c2+a2+b2+c2=ab+ac+bc+ab+ac+bc
得（a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0
得a=b=c
然后再套用第一个式子，剩下的你应该会了吧。

Answer 2

依题：
a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a-b=0
a-c=0
b-c=0
a=b=c
a+2b+3c=12
a=b=c=2
故a+b²+c³＝2+4+8=14

Answer 3

解：因为 a²+b²+c²＝ab+ac+bc，所以2a²+2b²+2c²＝2ab+2ac+2bc所以2a²+2b²+2c²-（2ab+2ac+2bc）=0 即：（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 即：a=b=c 又因为a+2b+3c＝206
所以a=b=c=103/3 所以 代入a+b²+c³