Question

设函数f(x)在(-∞,+∞)内二阶可导，且f(-x)=f(x).如果当x<0是，f(x)<0,f''(x)>0,

则当x>0时，有f'(x)>0,f''(x)>0 这个怎么得出来的啊 我知道f(x)是偶函数 然后呢

Answer 1

f(x)是奇函数
所以f'(x)是偶函数
所以f''(x)是奇函数
所以x<0,f'(x)<0则x>0,f'(x)>0
f''(x)同理可得

追问

f(x)不是偶函数么？

追答

哦，写错了
f(x)是偶函数
所以f'(x)是奇函数
所以f''(x)是偶函数
所以x0,f'(x)>0
f''(x)同理可得