Question

设函数f(x)=ex-ax-2,求f(x)的单调区间

设函数f(x)=e^x-ax-2,求f(x)的单调区间（ 要详细解答过程！） 急啊

Answer 1

对f(x)=e^x-ax-2 求导
则f'(x)=e^x-a。
1)若a<=0，则f'(x)>0，f(x)在R上为增函数。
2)若a>0，则x<lna时，f'(x)<0；x>lna时，f'(x)>0。
∴f(x)的单调递减区间是(-∞,lna)、单调递增区间是(lna,+∞)。

Answer 2

y'=e^x-a
（1）当a≤0,y'＞0故函数恒为增函数，
单调递增区间为（-∞，+∞）
（2）当a>0，y'>0得x>lna
函数单调递增区间为（lna,＋∞）
单调递减区间为（-∞，lna）

Answer 3

对函数求导：
y'=e^x-a
（1）当a≤0,y'＞0故函数恒为增函数，
单调递增区间为（-∞，+∞）
（2）当a>0，y'>0得x>lna
函数单调递增区间为（lna,＋∞）
单调递减区间为（-∞，lna）

Answer 4

求导数：f'=e*x-a
（1)当a<=0时，在R是单调增
（2)当a>0时，令f'=0有：e^X=a x=lna
1、x>=lna 时，单调增， 2、x<=lna时，单调减。