Question

一道物理问题，求过程

如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ=37度的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m，导轨的电阻可忽略。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量m=1kg，电阻r=0.2Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好。整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，自图示位置起，杆ab受到大小为F=0.5v+2（式中v为杆ab运动的速度，力F的单位为N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大。g取10m/s^2，sin37度=0.6。(1)试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动，并写出推理过程；(2)求电阻的阻值R；(3)求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x=1m所需的时间t和该过程中整个回路产生的焦耳热Q；

Answer 1

一、因 E=I（R+r），又E=BLV， I=kt ，所以 kt（R+r）=BLV。解得 V=Kt（R+r）/BL =at 。其中 a=.K（R+r）/BL 。由此可知，金属杆ab在匀强磁场中做初速度为0的匀加速运动。
二、由受力分析得 mgsinθ+F拉-BIL=ma 。
即 mgsinθ+(0.5V+ 2)-BIL=ma 。又 I=E/(R+r)=BLV/(R+r)
整理得 mgsinθ+(0.5V+ 2)-B(BLV/(R+r))L=mgsinθ+ 2+(0.5-B^2L^2/(R+r))V=ma 。
因加速度为一恒量，而V为变量，所以 (0.5-B^2L^2/(R+r))必定为0
可由0.5-B^2L^2/(R+r)=0 解得 R=0.3Ω 。
三、由mgsinθ+ 2=ma ，得 a=8 m/s^2.。
由S=0.5at^2 ，得 t=0.5 s。
因 F拉=0.5v+2 ，V=at=4 m/s 。故，金属杆下滑1m时，平均拉力 F=（F0+F4）/2=3（N）。
由能的转换和守恒知 FS+mgSsinθ=0.5mV^2+Q ，
解得 Q=FS+mgSsinθ-0.5mV^2=1 J 。

数据烦再验算一下，好吗？对否，请参考！

Answer 2

上图片发上来啊！

Answer 3

是这样吗？