Question

如图是二次函数f(x)=x^2-bx+a的部分图像,则函数g(x)=lnx+f'(x)的零点所在的区间是?

A.(1/4,1/2) B.(1,2) C.(1/2,1) D.(2,3)

Answer 1

解答如下：由于函数f(x)=x^2-bx+a经过点(1，0)，代入得1-b+a=0；即b=a+1；并且由f(x)的图像可以知道1>f(0)>0,即有1>a>0;从而有2>b=a+1>1;f'(x)=2x-b；所以g(x)=lnx+f'(x)=lnx+2x-b易知g(x)在其定义域内是单调增加的，而g(1)=ln1+2-b=2-b>0;所以当x>=1时，g(x)>0,故D答案不对g(1/2)=ln(1/2)+1-b<0;所以答案为C

Answer 2

因为抛物线的对称轴为X=-a/2在（0，1）之间
所以0<-a<2
lnx+2x+a=0,-a=lnx+2x即
0<lnx+2x<2,显然A,B,D不满足题义选择C，（1/2，1）

Answer 3

图呢？土里会有隐藏条件，a和b的取值范围的

Answer 4

图在哪？b的范围呢？