Question

函数y=√x-1 +1（X≥1）的反函数是什么？

Answer 1

y=√(x－1)＋1
y－1=√(x－1)
两边平方，得：
(y－1)²=x－1
x=(y－1)²＋1
x=y²－2y＋2
则反函数是：
y=x²－2x＋2，其中x≥1

追问

x=y²－2y＋2当中－2y＋2怎么来的？

追答

x=(y－1)²＋1 【(y－1)²=y²－2y＋1：完全平方公式】
x=y²－2y＋2

Answer 2

y=√(x-1) +1
x-1=(y-1)²
x=(y-1)²+1=y²-2y+2
所以反函数: y=x²-2x+2

追问

x-1=(y-1)²怎么来的？

Answer 3

y=(x-1)^2+1,X>=1

追问

错了。。。答案是y=x²-2x+2。。。

追答

我靠，那不是一样的嘛？你把式子给展开

追问

y=(x-1)^2+1
=x^2-1+1
=x^2
式子还是错了。。。

追答

我去。。。我遇到对手了！（x-1)的平方怎么会是想x^2-1呢，明明是x^2-2x+1

追问

所以=x^2-1。。明白了吗？