Question

求适合下列条件的椭圆的标准方程经过点P（-2【根号2】），Q（0，【根号5】）

求过程，万分感谢！

Answer 1

知道两点可以直接用代入法求椭圆标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
经过点P（-2【根号2】），Q（0，【根号5】）代入联立解 a^2 =20/3 b^2=5所以椭圆标准方程为3x^2/20+y^2/5=1

Answer 2

设椭圆方程为mx^2+ny^2=1，把P、Q两点坐标代入可得4m+2n=1,5n=1,所以m=3/20,n=1/5椭圆方程为3x^2/20+y^2/5=1

Answer 3

x^2/a^2+y^2/b^2=1
把两点分别代入得
﹙-2﹚^2/a^2+√2^2/b^2=1
0^2/a^2+√5^2/b^2=1
解得，a^2=20/3 b^2=5
所以，x^2/﹙20/3﹚+y^2/5=1