Question

如图，已知∠1=∠2，∠MAE=45°，∠FEG=15°，∠NCE=15°，EG平分∠AEC，试说明为什么AB平行EF平行CD

Answer 1

因为∠1=∠2
所以AB‖EF
所以∠MAE=∠AEF=45°

∠AEG=∠AEF+=∠FEG=45°+15°=60°

因为EG平分∠AEC,所以∠GEC=∠AEG=60°
所以∠FEC=∠FEG+∠GEC=15°+60°=75°
所以∠FEC=∠NCE
所以EF‖CD

因为AB‖EF,EF‖CD
所以AB‖EF‖CD

Answer 2

∵ ∠1=∠2
∴AB//EF
∴∠MAE=∠AEF
∵∠MAE=45°
∴∠AEF=45°
∵∠FEG=15°
∴∠AEG=∠AEF+∠FEG=45°+15°=60°
∵EG平分∠AEC
∴∠CEG=∠AEG=60°
∴∠CEF=∠CEG+∠FEG=60°+15°=75°
∵∠NCE=75°
∴∠CEF=∠NCE
∴EF//CD
∵AB//EF
∴AB//EF//CD

Answer 3

where 图？