
概率问题,急!!!
一副扑克牌去掉大小王,还有52张,一个人可以先看两张牌,看过的不放回,再从剩下的50张牌中任取3张,这三张与他看的数字是一对的概率是多少?其实我是觉得“这三张与他看的数字...
一副扑克牌去掉大小王,还有52张,一个人可以先看两张牌,看过的不放回,再从剩下的50张牌中任取3张,这三张与他看的数字是一对的概率是多少?
其实我是觉得“这三张与他看的数字是一对”这句好有歧义的,到底是至少有一对,还是后面取的3张牌和前面看的两张必须都能是一对。 展开
其实我是觉得“这三张与他看的数字是一对”这句好有歧义的,到底是至少有一对,还是后面取的3张牌和前面看的两张必须都能是一对。 展开
3个回答
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先看的第一张任意取后,在剩下51张中,还有3张一样大,因此两张同样大的概率是3/51,即1/17,不同的概率是16/17;
1)如果前两张同样大,还剩2张与之相同
则50张中任取3张都与前两张不同的机率是:(48/50)(47/49)(46/48)=1081/1225
50张中任取3张都与前两张有相同的机率是:1-1081/1225 = 144/1225
2)如果前两张不相同,还各剩3张(共6张)与之相同
则50张中任取3张都与前两张不同的机率是:(44/50)(43/49)(42/48)=3311/4900
50张中任取3张都与前两张有相同的机率是:1- 3311/4900= 1589/4900
因此至少有一对总概率是:(1/17)(144/1225) + (16/17)(1589/4900) = 260/833
1)如果前两张同样大,还剩2张与之相同
则50张中任取3张都与前两张不同的机率是:(48/50)(47/49)(46/48)=1081/1225
50张中任取3张都与前两张有相同的机率是:1-1081/1225 = 144/1225
2)如果前两张不相同,还各剩3张(共6张)与之相同
则50张中任取3张都与前两张不同的机率是:(44/50)(43/49)(42/48)=3311/4900
50张中任取3张都与前两张有相同的机率是:1- 3311/4900= 1589/4900
因此至少有一对总概率是:(1/17)(144/1225) + (16/17)(1589/4900) = 260/833
追问
其实我是觉得“这三张与他看的数字是一对”这句好有歧义的,到底是至少有一对,还是后面取的3张牌和前面看的两张必须都能是一对。
追答
题目确实有歧义,我觉得应该是“至少有一对”
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你的问题就是后取的三张中有一张与前面取的其中一张相同。
我们分析一下:
已经抽出两张,这两张不是一对,对于其中的一张,剩余的50张中只有3张与其能配成对,共有
C(1,3),已抽出两张,所以有2*C(1,3)种,剩余的2张从47张中去,取法:C(2,47)
所求概率=2*C(1,3)*C(2,47)/C(3,50)
我们分析一下:
已经抽出两张,这两张不是一对,对于其中的一张,剩余的50张中只有3张与其能配成对,共有
C(1,3),已抽出两张,所以有2*C(1,3)种,剩余的2张从47张中去,取法:C(2,47)
所求概率=2*C(1,3)*C(2,47)/C(3,50)
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这个很简单的啊。。看的2张数字一样的话。剩下50张,就只有2张了。那就是(48*47*46)/(50*50*50)再用1减去(48*47*46)/(50*49*48)这个就行了。。下同
1减去(44*43*42)/(50*49*48)
做完再看下题目感觉有的问题。。这个答案是3张至少有1张相同的,,不知道你的问题是想问这个。。还是3张都要相同呢~
1减去(44*43*42)/(50*49*48)
做完再看下题目感觉有的问题。。这个答案是3张至少有1张相同的,,不知道你的问题是想问这个。。还是3张都要相同呢~
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