Question

概率问题，急！！！

一副扑克牌去掉大小王，还有52张，一个人可以先看两张牌，看过的不放回，再从剩下的50张牌中任取3张，这三张与他看的数字是一对的概率是多少？
其实我是觉得“这三张与他看的数字是一对”这句好有歧义的，到底是至少有一对，还是后面取的3张牌和前面看的两张必须都能是一对。

Answer 1

先看的第一张任意取后，在剩下51张中，还有3张一样大，因此两张同样大的概率是3/51，即1/17，不同的概率是16/17；
1）如果前两张同样大，还剩2张与之相同
则50张中任取3张都与前两张不同的机率是：(48/50)(47/49)(46/48)=1081/1225
50张中任取3张都与前两张有相同的机率是：1-1081/1225 = 144/1225
2）如果前两张不相同，还各剩3张(共6张）与之相同
则50张中任取3张都与前两张不同的机率是：(44/50)(43/49)(42/48)=3311/4900
50张中任取3张都与前两张有相同的机率是：1- 3311/4900= 1589/4900
因此至少有一对总概率是：(1/17)(144/1225) + (16/17)(1589/4900) = 260/833

追问

其实我是觉得“这三张与他看的数字是一对”这句好有歧义的，到底是至少有一对，还是后面取的3张牌和前面看的两张必须都能是一对。

追答

题目确实有歧义，我觉得应该是“至少有一对”

Answer 2

你的问题就是后取的三张中有一张与前面取的其中一张相同。
我们分析一下：
已经抽出两张，这两张不是一对，对于其中的一张，剩余的50张中只有3张与其能配成对，共有
C(1,3)，已抽出两张，所以有2*C(1,3)种，剩余的2张从47张中去，取法：C(2,47)
所求概率=2*C(1,3)*C(2,47)/C(3,50)

Answer 3

这个很简单的啊。。看的2张数字一样的话。剩下50张，就只有2张了。那就是（48*47*46）/（50*50*50）再用1减去（48*47*46）/（50*49*48）这个就行了。。下同
1减去（44*43*42）/(50*49*48)
做完再看下题目感觉有的问题。。这个答案是3张至少有1张相同的，，不知道你的问题是想问这个。。还是3张都要相同呢~