Question

设函数Y=X-3与Y=2/x的图像的两个交点的横坐标分别为a，b则1/a+1/b=？

Answer 1

答：3/2

横坐标即x值即有
x-3=2/x
即有x^2-3x-2=0
既有（x-3/2-sqr（9/4+2））(x-3/2+sqr（9/4+2）)=0
即1/a+1/b=1/（3/2+sqr（9/4+2））+1/（3/2-sqr（9/4+2））
((3/2)*2)/-2=-3/2

若需追问请便

若无请采纳！！！

Answer 2

a-3=2/a (1)

b-3=2/b （2）

（1）+（2） 得a+b-6=2（1/a+1/b）

(1)-(2)得
a^2-b^2-3(a-b)=0
(a+b)(a-b)=3(a-b)
∴a+b=3
∴1/a+1/b=（a+b-6)/2=-3/2

Answer 3

答：y=x-3
y=2/x
把y=x-3带入y=2/x中得x-3=2/x，所以x=（3+√17）/2 或x=(3-√17)/2
1/a+1/b=(a+b))/ab=-3/2

Answer 4

直接联立方程y=x-3与y=2/x
x-3=2/x
等号两边同乘x得：x^2-3x=2
即x^2-3x-2=0
由韦达定理得 x1+x2=-b/a=3
x1·x2=c/a=-2

所以 1/a+1/b=a+b/ab=x1+x2/x1·x2=3/-2

Answer 5

解：
两个函数有交点可以得到，x-3=2/x,解得x1=3/2+√17/2，x2=3/2-√17/2,即a=x1,b=x2,则1/a+1/b=-3/2,利用1/a上下同乘以3/2-√17/2，1/b上下同乘以3/2+√17/2，获得同分母，最终化简并获得结果-3/2

Answer 6

=-3/2 可以把上面化成一个一元二次方程X^2-3x-2=0根据韦达定理两个之和=-b/a=3/1=3,两个之积=c/a=-2/1=-2，（这边a、b、c指的是公式前面系数）
1/a+1/b=（a+b）/a*b=3/-2 （a、b指的是一元二次方程的根）