Question

初三数学奥赛问题

1.计算
（1）
2.如图是小华同学设计的一个计算机程序，请看懂后回答下列问题
（1）若输入的数是5，则输出的结果是
（2）若输出的结果是0且没有返回运算，则输入的数x是（3）请你输入一个数，使它经过第一次运算时返回，经过第二次运算时可输出结果，你觉得可以输入的数是 ，输出的数是 3.已知整数a,b满足√a+√b=√1404，请写出两组符合题意的a,b的值

Answer 1

解（1） 原式= [ 根号(2�0�5-四倍根号五+根号5�0�5 ）]+ [根号(2�0�5+四倍根号五+根号5�0�5 ）] = [ 根号（2-2倍根号五）�0�5]+[根号（2+2倍根号五）�0�5] = 2倍根号五-2+2+2倍根号五 =四倍根号五 （2）1 根号6 2 根号7 3 2 4 39 975 156 624第一道题的答案应该是2√5。做法：把9-4√5=5+4-2√5=2^2-2*2*√5+（√5）^2=(2-√5)^2。后面相信你应该会解吧.第二道题:(1)√6(2)正负√7：若未返回运算那么大概流程应该是:√(X^2-1)-√6。因为:√(X^2-1)-√6=0，则解下来X=正负根号7。(3)2第三题;39 975 和156 624

Answer 2

1.完全平方外带根号可得结果 原式=2√52。。不喜欢做这种题目。不是考试实在不愿意做3.我的做法是a-b=6√39a -6√39b由此可设a=39n�0�5 b=39k�0�5 （n、k属于正整数）把a当做较大的一个数可得39n�0�5-39k�0�56*39（n-k）化简得n+k=6当n=3时a=b=351当n=4时a=624 b=156当n=5时a=975 b=39 4.1. 因为0＜a＜1 所以原式=-(a+1/a-2)=-4 2.当a＞1/a时 原式=4 当a＜1/a时 原式=-4