已知:如图,AB=CD,AE=DF,且AE⊥BC于E,那么∠B=∠C吗?为什么?
2个回答
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很简答，过程如下：
∵AE⊥BC于E
∴∠AEB=∠AEF=∠DFC=∠DFE=90°
∴△AEB与△DFC为直角三角形
∴△AEB≌三角形DFC（AB=CD,AE=DF）
用HL证明全等。
∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）
∵AE⊥BC于E
∴∠AEB=∠AEF=∠DFC=∠DFE=90°
∴△AEB与△DFC为直角三角形
∴△AEB≌三角形DFC（AB=CD,AE=DF）
用HL证明全等。
∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）
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