Question

2012个3相乘,乘积的末尾数字是几?

Answer 1

先找规律，由于都是整数3相乘，所以积的末尾数字只跟被乘得的数的个位数字相关
全部是3相乘，个位数字只有三个可能，即1,3,9
3*3=9, 9*3=27, 7*3=21, 21*3=63，个位数是3。63*3=189，个位数是9，189*3=567，个位数是7.，567*3=1701，个位数是1，以此类推
由此可见，四个一组重新轮回，第一个是3，第二个是9，第三个是7，第四个是1，到了第五个又变成了3
2012/4=53，是整数，没有余数，这就说明这个乘式里面有53组轮回，而每一组轮回结束之后，末尾数字都是3
所以2012个3相乘,乘积的末尾数字是3

Answer 2

3 （末尾是3）
3×3=9 2个3相乘 （末尾是9）
3×3×3=27 3个3相乘 (末尾是7）
3×3×3×3=81 4个3相乘 (末尾是1）

3×3×3×3×3=243 5个3相乘 (末尾是3）

3×3×3×3×3×3=729 6个3相乘 （末尾是9）

3×3×3×3×3×3×3=2187 7个3相乘 （末尾是7）

。。。。。。 8个3相乘 （末尾是1）
。。。。。。 9个3相乘 （末尾是3）

以下依此类推，按3,9,7,1每4个3一循环，2012是4的倍数，
所以2012个3相乘,乘积的末尾数字是1.

另外，也可以这样考虑，4个3相乘得81,2012个3相乘，每4个3一组，共有503组，就是503个81相乘，末尾是1的所有数相乘末位还是1，所以2012个3相乘,乘积的末尾数字是1.

Answer 3

3*3=9, 9*3=27, 7*3=21, 1*3=3 懂了吗，其实这种题前面是啥都不用管，只考虑最后一位就行，有些数循环节很少比如1，5，6都是本身。

追问

我知道用循环周期看最后一位，但是最后是几啊

追答

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